trikonache gundharm

त्रिकोणाचे गुणधर्म

mABC + mBCA + mCAB = 1800

(आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज 180 अंश)

mPAB + mQBA + mACR = 3600

(बाह्यकोनांच्या मापांची बेरीज 360 अं

ज्या त्रिकोणाच्या तीनही बाजू समान

लांबीच्या असतात त्या त्रिकाणाला

समभुज त्रिकोण म्हणतात.

समभुज त्रिकोणाचे तीनही कोन समान

मापाचे असतात.

ज्या त्रिकोणाच्या तीन बाजूंपैकी

दोन बाजू एकरुप असतात त्या

त्रिकोणाला समद्विभूज त्रिकोण

म्हणतात.

समद्विभूज त्रिकोणाचे

पायालगतचे कोन एकरूप असतात.

त्रिकोणाचे आंतरकेंद्र

त्रिकोणाच्या तीनही कोनांचे दुभाजक ज्या बिंदूत

 मिळतात त्या त्या बिंदूला

आंतरकेंद्र म्हणतात.

त्रिकोणाचे परीकेंद्र

त्रिकोणाच्या बाजूंवरील लंबदुभाजक ज्या बिंदूत

 मिळतात त्या बिंदूला

 त्रिकोणाचे परीकेंद्र म्हणतात.

त्रिकोणाचा गुरुत्वर्ध्य

मध्यगांच्या संपात बिंदूला त्रिकोणाचा गुरुत्वमध्य म्हणतात.

सर्भज

ु त्रिकोणाचे गुणधर्म

a

अंतर्वर्तुळाची त्रिज्या परिवर्तुळळाच्या

 त्रिज्येच्या निम्मी असते.

त्रिकोणांच्या एकरुपतेची बाबाबा कसोटी

एका त्रिकोणाच्या तीनही बाजू

अनक्रमे दुसर्या त्रिकोणाच्या संगत बाजुंशी एकरूप

असतील तर ते दोन त्रिकोण एकरुप असतात

त्रिकोणांच्या एकरुपतेची बाकोबा कसोटी

एका त्रिकोणाच्या दोन बाजू व त्यांनी समाविष्ट केलेला कोन दुसर्या त्रिकोणाच्या संगत बाजू व त्यांनी समाविष्ट केलेला कोन यांच्याशी अनुक्रमे एकरुप असतील तर ते

दोन त्रिकोण एकरुप असतात.

त्रिकोणांच्या एकरुपतेची कोबाको कसोटी

जर एका त्रिकोणाची एक बाजू व  त्या बाजूलगतचे दोन कोन दुसर्या त्रिकोणाच्या संगत बाजू व त्यालगतचे दोन कोन यांच्याशी अनुक्रमे एकरुप असतील तर ते दोन त्रिकोण

एकरूप असतात.

त्रिकोणांच्या एकरुपतेची कोकोबा कसोटी

जर एका त्रिकोणाची एक बाजू व त्या बाजूलगतचा एक कोन व बाजूसंमुख एक कोन

दुस -या त्रिकोणाच्या एक बाजू व त्या बाजूलगतचा एक कोन व बाजूसंमुख एक कोन

 

यांच्याशी अनुक्रमे एकरुप असतील तर ते दोन त्रिकोण एकरूप असतात.

त्रिकोणांच्या एकरुपतेची कर्णभुजा

 कसोटी

एका काटकोन त्रिकोणाचा कर्ण व एक भुजा

 दुस -या काटकोन त्रिकोणाच्या संगत कर्ण व भुजेशी अनुक्रमे एकरुप असतील तर ते दोन त्रिकोण एकरूप असतात.

पायथॅगोरसचे प्रर्ेय

काटकोन त्रिकोणाच्या कर्णाचा वर्ग इतर दोन बाजूंच्या वर्गांच्या बेरजेएवढा असतो.

 ABC मध्ये जर mABC = 900 तर,

l(AC)2 = l(AB)2 + l(BC)2

30°- 60°- 90° चा त्रिकोण

30°- 60°- 90° मापाच्या त्रिकोणामध्ये कर्ण 30 अंशाच्या कोनासमोरील बाजूच्या दुप्पट असतो

व 60 अंशाच्या कोना समोरील बाजू 30 अंश कोनासमोरील बाजूच्या वर्गमुळात 3 पट एवढी असते.

45°- 45°- 90° चा त्रिकोण

45°- 45°- 90° मापाच्या त्रिकोणामध्ये 45 अंश कोनासमोरील बाजू एकरुप असतात, व कर्ण

त्या बाजूच्या वर्गमुळात 2 पट असतो.

संग्राहक:शेवाळकर आर.पी.