sankhya prakar

संख्या प्रकार

समसंख्या :
ज्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला सम संख्या म्हणतात.
विषमसंख्या :
ज्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जात नाही, त्या संख्येला विषमसंख्या म्हणतात.
विषम संख्येच्या एकक स्थानी 1, 3, 5, 7, 9 हे अंक येतात.
संख्यांचे प्राथमिक क्रियाविषयक नियम :
1. सम संख्या + सम संख्या = सम संख्या
2. सम संख्या + विषम संख्या = विषम संख्या
3. विषम संख्या – विषम संख्या = सम संख्या
4. सम संख्या x सम संख्या = सम संख्या
5. विषम संख्या x विषम संख्या = विषम संख्या
6. सम संख्या – सम संख्या = सम संख्या
7. सम संख्या – विषम संख्या = विषम संख्या
8. विषम संख्या + विषम संख्या = सम संख्या
9. सम संख्या x विषम संख्या = सम संख्या
मूळ संख्या :
ज्या संख्येस फक्त त्याच संख्येने किंवा 1 नेच पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला मूळ संख्या म्हणतात.
उदा. 2, 3, 5, 7, 11, 13 इत्यादी.
(फक्त 2 ही समसंख्या मूळसंख्या आहे. बाकी सर्व मूळसंख्या ह्या विषम संख्या आहेत) 1 ते 100 संख्यांचा दरम्यान एकूण 25 मूळ संख्या आहेत, त्या खाली दिल्या आहेत.
जोडमुळ संख्या :
ज्या दोन मूळ संख्यात केवळ 2 च फरक असतो, अशा 1 ते 100 मध्ये एकूण आठ जोडमुळ संख्यांच्या जोडया आहेत.
उदा. 3-5, 5-7, 11-13, 17-19, 29-31, 41-43, 59-61, 71-73.
संयुक्त संख्या :
मूळ संख्या नसलेल्या नैसर्गिक संख्यांना संयुक्त संख्या म्हणतात.
उदा. 4,6,8,9,12 इ.
अंकांची स्थानिक किंमत :
A. संख्येतील कोणत्याही अंकाची स्थानिक किंमत काढताना त्या अंकापुढे जेवढे अंक असतील तेवढे शून्य त्या अंकापुढे देतात.
उदा. 45123 या संख्येतील 5 ची स्थानिक किंमत 5000, तर 2 ची स्थानिक किंमत 20 होय.
B. एक अंकी एकूण संख्या 9 आहेत. तर दोन अंकी 90, तीन अंकी 900 आणि चार अंकी एकूण संख्या 9000 आहेत.
C. लहानात लहान – एक अंकी संख्या 1 आहे, तर दोन अंकी संख्या 10, तीन अंकी संख्या 100 आहे.
याप्रमाणे 0 वाढवीत जाणे.
D. मोठयात मोठी – एक अंकी संख्या 9, दोन अंकी संख्या 99, तीन अंकी संख्या 999 आहे. पुढे याचप्रमाणे 9 वाढवीत जाणे.
E. कोणत्याही संख्येला 0 ने गुणले असता उत्तर 0 येते.
F. 0 ते 100 पर्यंतच्या संख्यांत –
i) 2 पासून 9 पर्यंतचे अंक प्रत्येकी 20 वेळा येतात.
ii) 1 हा अंक 21 वेळा येतो
iii) 0 हा अंक 11 वेळा येतो.
G. 1 ते 100 पर्यंतच्या संख्यांत –
अ. 2 पासून 9 पर्यंतचे अंक असलेल्या एकूण संख्या प्रत्येकी 19 येतात.
ब. दोन अंकी संख्यात 1 ते 9 या अंकाच्या प्रत्येकी 18 संख्या असतात.
त्रिकोणी संख्या :
दोन क्रमवार नैसर्गिक संख्यांचा गुणाकाराच्या निमपटीस त्रिकोणी संख्या म्हणतात.
उदा : 1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91, इत्यादी
त्रिकोणी संख्या = n x(n+1)/2 या सूत्रात n = नैसर्गिक संख्या (1,2,3,4____)
दोन संख्यांची बेरीज :
1) दोन अंकी दोन संख्यांची बेरीज 19 पेक्षा मोठी व 199 पेक्षा लहान असते.
कारण 10 + 10 = 20 आणि 99+99 = 198
2) तीन अंकी दोन संख्यांची बेरीज 199 पेक्षा मोठी आणि 1999 पेक्षा लहान असते.
3) चार अंकी दोन संख्यांची बेरीज 1999 पेक्षा मोठी आणि 19999 पेक्षा लहान असते.
दोन संख्यांचा गुणाकार :
1) दोन अंकी दोन संख्यांचा गुणाकार 3 अंकी अथवा 4 अंकी येतो. 30 च्या आतील दोन संख्याचा गुणाकार तीन अंकी येतो व 30 च्या पुढील संख्यांचा गुणाकार चार अंकी येतो.
2) तीन अंकी दोन संख्यांचा गुणाकार 5 अंकी अथवा 6 अंकी येतो. 300 च्या आतील दोन संख्यांचा गुणाकार 5 अंकी येतो व 300 च्या पुढील अंकांचा गुणाकार सहा अंकी येतो.
3) तीन अंकी संख्या व दोन अंकी संख्या यांचा गुणाकार 5 अंकी अथवा 4 अंकी येतो.
300 च्या आतील तीन अंकी 2 संख्यांचा गुणाकार 5 अंकी येतो.
उदा : 3 x 3 = 9 300 x 300 = 90000
एकक स्थानच्या अंकांचा गुणाकार = 8 x 3 = 24
एकक स्थानी 4 असलेली पाच अंकी संख्या = 39974