कसोट्या

कसोट्या:
कसोटी-  एखाद्या संख्येला दुसऱ्या अंकाने पूर्ण जाईल कि नाही हे पडताळणे म्हणजे कसोटी होय.

2 ची कसोटी :

     – ज्या संख्येच्या एकक स्थानी 0,2,4,6,8 या पैकी एखादा अंक असेल तर संख्येला  2 ने नि:शेष भाग जातो.

     – उदा. 42, 52 68, 86, 258, 1008 इ.

3 ची कसोटी :- 

    – दिलेल्या संख्येतील अंकांची  बेरीज 3 च्या पाढ्यात असेल तर त्या संख्येला 3 ने भाग जातो.     

   – उदा: 633=6+3+3=12

   – 633/3   12 ही संख्या 3 च्या  पाढ्यात असल्याने 633 ला 3 ने भाग जातो.    

 4 ची कसोटी : 

   – ज्या संख्येतील दशक व एकक स्थानच्या अंकांनी तयार होणार्या संख्येस  4 ने नि:शेष भाग जात असेल तर त्या  संख्येला 4 ने नि:शेष भाग जातो. 

   –  उदा: 512/4=12/4=3

   – शेवटचे दोन अंक 12 आणि त्याला चारने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला चारने भाग जातो.

5 ची कसोटी  :    

– ज्या संख्येच्या एकक स्थानी 5 किंवा 0 यापैकी एखादा अंक असेल तर संख्येला  5 ने नि:शेष भाग जातो.

– उदा: 5,10,20,95.

6 ची कसोटी : 

–  ज्या सम संख्येतील सर्व अंकांच्या बेरजेला 3 ने नि:शेष भाग जातो. तीला 6 ने नि:शेष भाग जातो.

 9 ची कसोटी : 

 - ज्या  संख्येतील सर्व अंकांच्या बेरजेला 9 ने नि:शेष भाग जातो. त्या  संख्येला 9 ने नि:शेष भाग जातो.

– उदा. 57260322= 5+7+2+6+0+3+2+2=27

– संख्येची बेरीज 27 आणि तिला नऊने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला नऊने भाग जातो.

10 ची कसोटी : 

– ज्या संख्येच्या एकक स्थानी 0 असतो त्या संख्येला 10 ने भाग जातो.

– उदा. 100, 60, 5640, 57480, 354748, 3450 इ.

11 ची कसोटी : 

– ज्या संख्येतील फरक 0 किवा ती संख्या 11 च्या पटीतील असेल तर त्या संख्येस 11 ने भाग जातो.

– उदा. 956241 1+2+5=8 & 9+6+4=19 दोघातील फरक 11 म्हणून या संख्येला 11 ने भाग जातो.

– 72984 4+9+7=20 & 8+2=10 दोघांतील फरक -10 म्हणून या संख्येला 11 ने भाग जात नाही.

– 5984 4+9=13 & 5+8=13 दोघांतील फरक 0 म्हणून या संख्येला 11 ने भाग जातो.

12 ची कसोटी : 

– ज्या संख्येला 3 ने आणि 4 ने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला 12 ने पूर्ण भाग जातो.

15 ची कसोतो : 

– ज्या संख्येला 5 आणि 3 ने भाग जातो म्हणून त्या संख्येला 15 ने पूर्ण भाग जातो.

16 ची कसोटी : 

– ज्या संखेच्या शेवटच्या चार अंकांना 16 ने भाग गेल्यास त्या संख्येला पण 16 ने भाग जातो.

18 ची कसोटी : 

– ज्या संख्येला 2 आणि 9 ने भाग जातो त्या संख्येला 18 ने भाग जातो.

उदाहरणे :

1) 2 ने नि:शेष भाग जाणारी खालीलपैकी संख्या कोणती? 

1. 3721

2. 47953 

3. 72142

4. 68325

उत्तर : 72142

नियम: संख्येतील एकक स्थानचा अंक सम असल्यास 2 ने नि:शेष भाग जातो.

2) 3 ने नि:शेष भाग जाणारी खालीलपैकी संख्या कोणती?

1. 37241

2. 571922

3. 7843

4. 64236

उत्तर : 64236

नियम: 

संख्येतील अंकांच्या बेरजेस 3 ने पूर्ण भाग गेल्यास

6+4+2+3+6=21÷3 = 7

3) 5 ने नि:शेष भाग जाणारी खालीलपैकी संख्या कोणती?

1. 56824

2. 9876

3. 7214

4. 7485

उत्तर : 7485

नियम: संख्येच्या एककस्थानी 0 किंवा 5 असल्यास 5 ने नि:शेष भाग जातो.

4) 6 ने नि:शेष भाग जाणारी खालीलपैकी संख्या कोणती?

1. 3472

2. 5634

3. 9724

4. 6524

उत्तर : 5634

5) 9 ने नि:शेष भाग जाणारी खालील पैकी संख्या कोणती?

1. 12643 

2. 85521

3. 75636

4. 54829

उत्तर : 75636

 (ब) संख्यांचे विभाजक

नमूना पहिला –

1) 60 या संख्येच्या एकूण विभाजकांची संख्या किती?

1. 10

2. 12

3. 14

4. 8

उत्तर : 12

स्पष्टीकरण :-

कोणत्याही सम संख्येचे विभाजक 1,2 व ती संख्या असतेच.

60×1, 30×2, 20×3, 15×4, 12×5, 10×6 

:: 6×2 = 12

नमूना दूसरा –

1) 36 ही संख्या दोन पूर्ण संख्यांचा गुणाकाराच्या रूपात जास्तीत जास्त किती प्रकारे (वेळा) लिहिता येईल?1. 4

2. 6

3. 5

4. 8

उत्तर : 5

स्पष्टीकरण : 

1×36, 2×18, 3×12, 4×9, 6×6 म्हणजेच एकूण 5 वेळा लिहिता येईल.